מסלול אינטראקטיבי · 8 פרקים
קודם רואים מה זז. אחר כך מחשבים.
כל רעיון מתחיל בשאלה קטנה, ממשיך בהמחשה שאפשר לשנות, ורק אז מקבל נוסחה. כך מטריצה הופכת לתנועה, משוואה למסלול וטור פורייה לצליל.
- פרקים
- 8
- נושאים
- 47
- מעבדות
- 8
מיני־מעבדה · טרנספורמציה לינארית
מה המטריצה עושה לווקטור?
שנו את רכיבי הווקטור וראו כיצד מטריצת ההטיה מזיזה אותו בזמן אמת.
v = (1, 1)Av = (2, 1)רכיב y נשמר, ורכיב x מוסט ב־1 יחידות ימינה.
איך לומדים כאן
לא מתחילים מהנוסחה
המסלול בנוי כמו הסבר טוב על לוח: שאלה אחת בכל פעם, מקרה פשוט, שם לפעולה, ורק אז המשפט הכללי. בסוף שולפים במילים ומעבירים למקרה חדש.
- 01
שואלים
מתחילים בפער קטן ומוחשי: מה שונה כאן, ומה בדיוק מנסים להבין?
- 02
מפשטים
בוחרים את המקרה הקטן ביותר שאפשר לראות ולשנות בלי עומס של סימנים.
- 03
נותנים שם
רק אחרי שהפעולה ברורה מצמידים לה את המושג ואת הנוסחה.
- 04
מרכיבים
מחברים פעולות פשוטות עד שהמשפט הגדול מרגיש כמו מסלול, לא כמו קפיצה.
- 05
בודקים
בודקים את אותו רעיון בחישוב, בקוד ובבעיה אמיתית — ומגלים מה הוא מאפשר.
- 06
שולפים ומעבירים
מסבירים בלי להציץ, משנים את המקרה, ומחברים במפורש אל הרעיון הבא.
מפת המסלול
מנגזרת ראשונה ועד פורייה
שלושת הפרקים הראשונים בונים דינמיקה; מפרק 4 עוברים ללב האלגברה הליניארית. בסוף שני העולמות מתחברים שוב.
קצב ושינוי
משוואות מסדר ראשון
First Order Equationsתנועה ותנודה
משוואות מסדר שני
Second Order Equationsלחשב כשאין נוסחה
שיטות גרפיות ונומריות
Graphical and Numerical Methodsשתי תמונות לאותה מערכת
משוואות לינאריות ומטריצות הפוכות
Linear Equations and Inverse Matricesהגאומטריה של כל הפתרונות
מרחבים ותתי־מרחבים
Vector Spaces and Subspacesהכיוונים שלא מסתובבים
ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים
Eigenvalues and Eigenvectorsהפתרון הקרוב ביותר
מתמטיקה שימושית ו־AᵀA
Applied Mathematics and AᵀAלפרק אות לצלילים
התמרות פורייה ולפלס
Fourier and Laplace Transformsשקיפות לפני הכול
מה בדיוק נמצא בקובץ?
ה־PDF שסופק הוא Manual for Instructors ל־Differential Equations and Linear Algebra, ולא ספר הלימוד המלא. הוא כולל פתרונות ותרגילים לכל שמונת הפרקים: פרקים 1–3 עוסקים במשוואות דיפרנציאליות, והאלגברה הליניארית מתחילה בפרק 4.
התוכן באתר מנוסח מחדש בעברית, הדוגמאות נבדקו מתמטית, וסעיפים שאינם מופיעים במדריך מסומנים במפורש.
נקודת התחלה